Minhas notas de aula sobre harmonias analíticas na rede!
Que raios são estas harmonias analíticas na rede? Leia até o final ;)
Harmonias Analíticas na Rede
Você já estudou sobre Séries de Potências né? Pois bem, em se tratando de séries de potências no plano complexo, considere um disco D, com centro z=0.
Agora considere, neste disco, todas as funções da forma $f_n(z)=z^n$, onde n é inteiro maior ou igual a zero.
(Isto é, as funções $f_1(z)=z$, $f_2(z)=z^2$, $f_3(z)=z^3$, e assim por diante, deu pra entender né?)
Pois bem, este conjunto de funções pode ser entendido como uma base que usaremos para escrever todas as funções analíticas que não tenham singularidade em D.
Até aqui tudo bem? Pegou a idéia?
No caso de um intervalo real é a mesma coisa, as funções $f_n(x)=x^n$, com centro $x=0$, são usadas para descrever funções muito mais gerais
que potências e polinômios. (Como assim? Veja o Churchill e coloque alguns exemplos destas funções mais abstratas para entender!)
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